物理（Physics）解决方案
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基本概况
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开普勒三大定律
椭圆定律：所有行星绕太阳的轨道都是椭圆，太阳在椭圆的一个焦点上。
面积定律：行星和太阳的连线在相等的时间间隔内扫过的面积相等。
调和定律：所有行星绕太阳一周的恒星时间(Tᵢ)的平方与它们轨道半长轴(aᵢ)的立方成比例，即 T₁²/T₂² = a₁³/a₂³
经过修正后的第三定律的精确公式：(a₁³/T₁²) / (a₂³/T₂²) = (1 + m₁/mₐ) / (1 + m₂/mₐ)（式中m₁和m₂为两个行星的质量；mₐ为太阳的质量）
定义：所以行星轨道的半长轴的三次方跟公转周期的二次方的比值都相等。这就是开普勒第三定律，又称周期定律。 公式：T²/a³ = k。其中，a表示椭圆轨道的半长轴，T表示公转周期，k是一个与行星无关的常量。
摩檫力
牛顿三大定律
- 牛顿第一定律
定义：一切物体在没有受到力的作用时，总保持匀速直线运动状态或静止状态，除非作用在它上面的力迫使它改变这种运动状态。
- 牛顿第二定律
定义：物体的加速度跟所受的合力成正比，跟物体的质量成反比，加速度的方向跟合力的方向相同。
- 牛顿第三定律
定义：两个物体间的作用力和反作用力总是大小相等，方向相反，作用在一条直线上。
时间轴扭曲函数
线性运动：易恒定速度运动。 缓入运动：起初缓慢运动，逐渐提速。 缓出运动：起初快速移动，逐渐减速。 缓入缓出运动：起初缓慢移动，逐渐提速，再逐渐减速。 弹簧运动：围绕一个点震荡。 弹跳运动：在某点附近反复弹跳。
物理运动
四种宇宙基本力（由强到弱） | 强核作用力 • 电磁力 • 弱核作用力 • 重力 物理系统：质量、速度、摩擦力和空气阻力等变量、重力、旋转和碰撞
- 基本速度
加速度：g = 9.81m/s² 垂直速度：v = gt;
- 匀变速直线运动 | 假设一个正方向，与该方向相同的量取正值，相反的取负值
定义：沿着一条直线，且加速度不变的运动叫匀变速直线运动。 特征：加速度恒定，物体在相同的时间内速度变化相同。 速度公式：v = v₀ + at
位移公式：x = v₀t + ½at²
位移与速度的关系：
平均速度：
用平均速度求位移：x = ūt
- 自由落体运动
const START_X = 150,
START_Y = 150,
GRAvITY_FORCE = 9.81, // 重力加速度
SCALE = 10, // 高度一米 = 画布 10 px
DATE_START = Date.now();
function fall() {
const DATE_END = Date.now();
let time = DATE_END - DATE_START;
let posX = START_X + (time / 1000) * 100;
let posY = START_Y + GRAvITY_FORCE * SCALE * (time / 1000) * (time / 1000);
if (posY > canvas.height) {
return;
}
ctx.clearRect(0, 0, canvas.width, canvas.height);
drawCircle(ctx, 150, posY, 50);
window.requestAnimationFrame(fall);
}
window.requestAnimationFrame(fall);
匀加速运动
竖直上抛运动
1.位移h = vot - gt^2/2 | (以初速度vo方向为正方向) 2.末速度vt = vo-gt (g=9.8m/s2≈10m/s2) 3.有用推论vt^2-vo^2=-2gh 4.上升最大高度Hm=vo^2/2h(抛出点算起) 5.往返时间t=2vo/g (从抛出落回原位置的时间) 可由速度公式和条件v=0得到 注:等高点v等大方向相反 由此公式可推出上抛的位移和末速度，方便计算。竖直上抛运动可以和自由落体运动相比较来学习。
- 抛射体弹道运动
垂直方向：向上减速后，到达顶点，然后开始向下加速运动。s=vt+(1/2)at² 水平方向：s = vt
匀变速直线运动
平抛运动
弹力
斜抛运动
- 斜抛运动
定义：物体以一定的初速度斜向射出去，在空气阻力可以忽略的情况下，物体所做的这类运动。 分析：把斜抛运动看成是作水平方向的[匀速直线运动]和[竖直上抛运动]的合运动来处理或沿v0方向的[直线运动]和[自由落体运动]的合运动。
- 基础知识
斜抛运动水平方向做匀速直线运动，竖直方向做竖直上抛运动。 忽略空气阻力的条件
- 基础概念
射时：小球运动时间。 射高：小球能达到的最高点。 射程：从抛出点到落地点的水平位移。
- 三大常量
射时T：T = 2·v₀·sinθ / g 射高H：H = (v₀ + sinθ)² / 2g 射程R：R = v₀²·sin2θ / g
- 相关公式 | v₀为抛出速度，θ为速度与水平面夹角，g为重力加速度
水平方向的速度：v₁ = v₀·cosθ 垂直方向的速度：v₂ = v₀·sinθ - gt
水平方向的位移：x = v₀·t·cosθ 垂直方向的位移：y = v₀·t·sinθ - gt²/2 斜抛运动轨迹方程式：y = x·tanθ - gx² / 2(v₀·cosθ)²
达到最高点所用时间：t = v₀·sinθ / g 水平射程：S = v₁·t = v₀·cosθ·v₀·sinθ/g = 2v₀²·sinθ·cosθ / g = v₀²·sin2θ / g
最大射程（射程最远）：θ = 45ᵒ
宇宙速度
- 第一宇宙速度
定义：人造卫星围绕地球表面作圆周运动时的速度。 v₁ = 7.9km/s
- 第二宇宙速度
定义：航天器脱离地球引力场所需的最低速度。 v₂ = 11.2km/s
- 第三宇宙速度
定义： 航天器脱离太阳引力场所需的最低速度。 v₃ = 16.7km/s
圆周运动
- 线速度 | 矢量
定义：做圆周运动的物体通过的弧长与所用时间的比值。 公式：u = ∆s / ∆t 与角速度的关系：线速度的大小等于半径与角速度的乘积。
- 角速度
定义：做圆周运动的物体与圆心的连线扫过的角度与所用时间的比值。 公式：ω = Δθ / Δt
- 转速
定义：物体单位时间转过的周数。 公式：
- 匀速圆周运动
匀速圆周运动物体的线速度、角速度、转速、向心力、向心加速度的大小都不变，线速度、向心力、向心加速度方向时刻在变化，线速度沿切线方向，向心力、向心加速度总指向圆心。 aₙ = u²/r = ω²/r | Fₙ = mu²/r = mω²r
重力
流体力学
https://www.cnblogs.com/eco-just/p/11747777.html https://zhuanlan.zhihu.com/p/111033763?from_voters_page=true